Question

seja o complexo z=(3a+b) +(a2+b)i. Calcule a valores reais de a e b de modo que:
a)z=-2+6i
b)z=15i
c)z=5

Answer 1

Pela igualdade de entre os números complexos temos:
a) 3a+b = -2 e 2a+b = 6
Resolvendo a segunda, temos,
2a+b = 6
2a=6-b
a=(6-b)/2
Agora vamos aplicar na primeira equação o valo de a:
3a+b = -2
3.((6-b)/2) + b = -2
(18-3b)/2 + b = -2 fendo o mmc de 2 e 1 vai da 2
(18-3b+2b)/2=-2
18-b=(-2).2
-b=(-4)-18
-b=-22 .(-1)
b= 22 substituindo o valor de b em a=(6-b)/2
a= (6-22)/2
a=-16/2
a=-8 , agora so substituir a e b na equação do enunciado que terá como resultado a z= 2+6i

B) 3a+b=0 0 como nao tem o a, ele será 0
3a=-b
. a=(-b)/3 agora substituir -b/3 em 2a+b=15
2(-b/3)+b=15
(-2b/3)+b=15, fazendo mmc entre 3 e 1 da 3
(-2b+3b)/3=15
b=15.3
b=45 agora substitua 45 em a=(-b)/3

a=(-b)/3
a=(-45)/3
a=-15
Logo a=-15 e =5

C) 2a+b=0
2a=-b
a=(-b)/2

3a+b=
3((-b)/2)+b=5
(-3b/2)+b=5
(-3b+2b)/2=5
-b=2.5
-b=10 .(-1)
b=-10

a=(-b)/2
a= -(-10)/2
a=5
Logo a=5 e b= -10

Bas ta substituir os valores de a e b na equação do enunciado, referente a cada alternativa, que terá como resultado sas respectivas questões a b e c.