Question

(1,5 ponto) Você decide que quando se aposentar deseja ter acumulado R$ 1.000.000,00 (1 milhão de reais). Para isso, você decide fazer aplicações mensais de R$ 1.500,00 (mil e quinhentos reais) ao final de cada mês, recebendo juros de 1% ao mês. Com este planejamento, quanto tempo antes de se aposentar você deve iniciar as aplicações mensais?


(1,5 ponto) Suponha que outra pessoa irá fazer aplicações de R$ 800,00 pelo mesmo período que você (ver resultado da questão anterior) e também recebendo juros de 1% ao mês. Qual o valor acumulado ao final do período?

Answer 1

Questão 1

M = c (1 + i)^t
1000000 = 1500 (1+ 0,01)^t
1000000 = 1500 (1,01)^t
1000000/1500 = 1,01^t
666,66 = 1,001^t
t = ln 666,66/ ln 1,01
t = 6,5022901709/ 0,0099503309
t = aproximadamente 654

Resposta: 54 anos e 6 meses

Questão 2

M = c (1 + i)^t
M = 800 (1 + 0,01)^654
M = 800 (1,01)^654
M = 536127,94