Question

um quintal tem forma retangular. Um de seus lados é o triplo do outro, e seu perímetro, em metros, é numericamente igual à sua área, em metros quadrados. Quanto mede o maior lado? AJUDEEEM PFVR

Answer 1

Boa tarde,

Vou representar a figura

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                     |                                                 |
                     |                                                 |  x
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                     |________________________ |           
                                         3 x
          
Temos aqui um retângulo em que a largura ( lado menor ) mede " x "

O comprimento ( lado maior ) é o triplo do outro ( 3 x )

O perímetro do retângulo é a soma de todos os lados.

Temos dois lados que medem " x " , cada um.

Temos outros dois lados que medem " 3 x " , cada um

A  Área do retângulo é = comprimento vezes a largura  = ( 3 x ) * x

Agora vamos escrever a equação:

    área =  perímetro

( 3 x ) * x =  3 x + 3 x + x + x 

⇔  3 x ² = 8 x

passagem do 8 x para o primeiro membro ( troca o sinal)

⇔ 3 x ² -  8 x = 0

decompor em fatores o primeiro membro da equação

⇔ x * ( 3 x - 8 ) = 0

pela Lei do Anulamento do Produto

⇔ x = 0     ou     3 x - 8 = 0

(deitar fora esta solução pois " x " é o lado menor, mas não mede zero cm)

3 x - 8 = 0

⇔ 3 x = 8

dividir ambos os membros por 3

⇔ ( 3 x ) / 3 = 8 / 3

⇔  x = 8 / 3

esta é a medida do lado menor.

Pedem a medida do lado maior que é

3 x = 3 * ( 8 / 3 ) =  8

Resposta : O lado maior mede 8 cm
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Nota :          sinal     ( * ) é multiplicação  ;        sinal ( / ) é divisão   
Espero ter ajudado.   Ensinando devidamente o que sei.Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.
Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.
Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem. Bom estudo

Answer 2

Resposta:

Não entendi de onde saiu o 8, alguém pode me explicar ?

Explicação passo-a-passo: