• Matéria: Matemática
  • Autor: matheusalvanos
  • Perguntado 8 anos atrás
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Em uma sala de aula de uma escola estão matriculados 35 alunos, alguns com 14 anos, alguns com 17 anos e alguns com 18 anos, não existindo alunos com outras idades. A soma das idades de todos esses os alunos é igual a 514 anos, o que permite concluir que o número de alunos com 14 anos é:

Respostas

respondido por: cou324
0
voce pega o numero 514 e divide por 14 que vai dar 36   
hunley: assim: (14a + 17b + 18c) - (17a + 17b + 17c) = 514 - 595
hunley: resulta -3a + c = -81, ou:
hunley: c = 3a - 81
hunley: com c > 0 temos a que 3a - 81 > 0 ou seja a > 27.
hunley: Observe que a é número inteiro, logo pode ser 28, 29 ...
hunley: tentando 28 (o primeiro número inteiro maior que 27) podemos reduzir o sistema original a um sistema de 2 equações a duas incógnitas.
hunley: b + c = 7
hunley: 17b + 18c = 122
hunley: Resolvendo o sistema obteremos c = 3 e b = 4
hunley: Logo, há 28 alunos com 14 anos, 4 alunos com 17 anos e 3 alunos com 18 anos.
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