Question

Gente alguém me ajuda com esse problema?
Em uma tabela mostra um número de unidades de cada material que será distribuído entre os alunos de uma sala

Matérial. Quantidade
Livros. 210
Borrachas. 126
Lápis. 168
Cadernos. 252

Sabe se que essa sala tem mais de 30 alunos, que eles receberam a mesma quantidade de lápis, borrachas, livros e cadernos e que não houve sobre de materiais

Qual é o número total de alunos?

Gente por favor responda logo é urgente

Answer 1

Olá tudo bem?

Eu resolveria da seguinte forma:

A questão não deu um valor certo da quantidade de alunos, mas deu algumas dicas que podem ser aproveitadas, tais como a quantidade de cada material e o valor igualitário de distribuição.

Tendo isso em vista, acredito que a forma mais simples e direta de resolver esse problema está em encontrar um número de alunos que possa dividir todos os outros valores (é possível fazer isso com MMC, mas farei de uma forma mais simples).

1° observe os valores e tente encontrar um número que divida todos os outros. Eu encontrei o 42.

porque:
210/ 42 = 5
126/ 42 = 3
168/ 42 = 4
252/ 42 = 6

observe que todos os valores foram exatos e não houve sobras (conforme a questão pede)

Portanto, 42 é a quantidade de alunos e 5, 3, 4 e 6 são, respectivamente, os valores dos livros, borrachas, lápis e cadernos que cada um desses alunos receberá de forma igual.

Obs: você também acharia o mesmo valor se fizesse o MMC, mas acho essa forma mais didática

Espero ter ajudado.

Answer 2

Tirando o mdc entre todos os valores, acharemos 42, logo a turma tem 42 alunos.

126, 168, 210, 252 | 2
  63,   84, 105, 126 | 2
  63,   42, 105,   63 | 2
  63,   21, 105,   63 | 3
  21,     7,   35,   21 | 3
    7,     7,   35,    7  | 5
    7,     7,     7,    7  | 7
    1,     1,     1,    1    =  2 x 3 x 7 = 42

Agora entre os fatores primos, pegamos os fatores comuns a todos os números e de menor expoente , veja que 5 não é comum a todos os números, coloquei em negrito os fatores comuns o mdc será o produto desses fatores comuns.