Question

X + 1/X = 5/2 ME AJUDEM POR FAVOR

Answer 1

Olá!
Reescrevendo a equação temos:
$x + \frac{1}{x} = \frac{5}{2}$

um dos métodos é:

$\frac{x}{1} + \frac{1}{x} = \frac{5}{2}$

Fazemos o M.M.C de X e 1, que dá X.

$\frac{x {}^{2} + 1 }{x} = \frac{5}{2}$

Agora fazemos a multiplicação flechada:

$2(x {}^{2} + 1) = 5x$
Multiplicamos X^2 por 2 e 1 por 2.

Que fica:
$2x {}^{2} + 2 = 5x$
Passamos o 5X para o outro lado deixando o sinal negativo fica:
$2x {}^{2} + 2 - 5x$
Agora só organizar escrevendo:
$ax {}^{2} + bx + c = 0$
Então fica:

$2x {}^{2} - 5x + 2 = 0$
Montamos a equação do 2° grau:

Agora vamos identificar quem é A, B e C:

a=2
b=-5
c=2

Usando a fórmula de delta:
$\delta = b {}^{2} - 4ac$
Substituindo os termos temos:

Δ=(-5)²-4.2.2

Sabendo que (-5)^2=25
Fica:
25-4.2.2
25-8.2
25-16=9

Agora que sabemos que:
$\delta = 9$

Vamos aplicar a fórmula de bhaskara:
$\frac{ - b \: + ou \: - \sqrt{ \delta} }{2.a}$
Substituindo os valores fica:

$\frac{ - ( - 5) + \: ou \: - \: \sqrt{9} }{2.2}$
Agora dó resolver a radiciação, a multiplicação e os parênteses:
$\frac{5 + \: ou \: - 3}{4}$
Agora só resolver as duas raízes:

$x\frac{}{1} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2$

$x \frac{}{2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
Logo:
X1=2
X2=1/2

Espero ter te ajudo, bons estudos!
:D