Question

Em uma competição de salto triplo, três atletas disputavam apenas uma vaga para uma olimpíada entre colégios de uma cidade. Cada atleta fez 4 tentativas obtendo os seguintes resultados:



Atleta I

Atleta II

Atleta III

16,5 m

13,90 m

15,70 m

15,81 m

17,01 m

16,02 m

16,42 m

16,82 m

16,95 m

16,12 m

15,10 m

17,00 m




(a) Obtenha a média e a mediana para cada um dos 3 atletas. Qual deles obteve a melhor média?

(b) Obtenha o desvio padrão para cada um dos 3 atletas. Qual deles foi o mais regular nessas quatro tentativas? Justifique a partir da medida de dispersão calculada.

Answer 1

Olá

a) Vamos calcular a média de cada atleta:

Atleta I

$m_1 = \frac{16,5+15,81+16,42+16,12}{4}$
$m_1 = \frac{64,85}{4}$
$m_1 = 16,2$

Atleta II

$m_2 = \frac{13,9+17,01+16,82+15,1}{4}$
$m_2 = \frac{62,83}{4}$
$m_2 =15,7$

Alteta III

$m_3 = \frac{15,7+16,02+16,95+17}{4}$
$m_3 = \frac{65,67}{4}$
$m_3 =16,4$

Logo, a melhor média foi a do Atleta III

b) Agora, vamos calcular o desvio padrão dos atletas:

Atleta I

$d_1 = \sqrt{ \frac{(16,5-16,2)^2 + (15,81-16,2)^2 + (16,42-16,2)^2+(16,12-16,2)^2}{4} }$
$d_1 = \sqrt{ \frac{0,09+0,1521+0,0484+0,0064}{4} }$
$d_1 = \sqrt{ \frac{0,2969}{4} }$
$d_1 = 0,27$

Atleta II

$d_2 = \sqrt{ \frac{(13,9-15,7)^2+(17,01-15,7)^2+(16,82-15,7)^2+(15,1-15,7)^2}{4} }$
$d_2 = \sqrt{ \frac{3,24+1,7161+1,2544+0,36}{4} }$
$d_2 = \sqrt{ \frac{6,5705}{4} }$
$d_2=1,28$

Atleta III

$d_3 = \sqrt{ \frac{(15,7-16,4)^2+(16,02-16,4)^2+(16,95-16,4)^2+(17-16,4)^2}{4} }$
$d_3 = \sqrt{ \frac{0,49+0,1444+0,3025+0,36}{4} }$
$d_3 = \sqrt{ \frac{1,2969}{4} }$
$d_3 = 0,57$

Logo, o atleta mais regular foi o atleta II.

Answer 2

Resposta:

Em uma competição de salto triplo, três atletas disputavam apenas uma vaga para uma olimpíada entre colégios de uma cidade. Cada atleta fez quatro tentativas, obtendo os seguintes resultados:

   

O atleta que se manteve mais regular na competição foi:

Escolha uma:

a. o atleta I, pois este apresentou o menor desvio padrão.  

b. o atleta II, pois este apresentou o menor desvio padrão.

c. o atleta II, pois este apresentou o maior desvio padrão.

d. o atleta III, pois este apresentou o menor desvio padrão.

Explicação:

A resposta correta é: o atleta I, pois este apresentou o menor desvio padrão..

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