Question

, podemos verificar que 1 + 3 + 5 + 7 = 4 x 4. Qual é o valor de 1 + 3 + 5 + 7 + . . . + 2015 + 2017? a) 1008 x 1008.
b) 1009 x 1009.
c) 1016 x 1016.
d) 1017 x 1017.
e) 2008 x 2008.

Answer 1

     É uma P.A.  ,  onde  a1 = 1,   an =  2017,  r(razão) = 2,   n = ?,   Sn = ?

      Cálculo de (número de termos da P.A.):

       an  =  a1  +  (n - 1) . r

       2017  =  1  +  (n - 1) . 2

       2017  =  1  +  2.n  -  2

       2017  =   2.n  -  1

       2.n  =   2017  +  1

       2.n  =   2018

       n   =   2018  :  2   =  1.009

      Sn  =  [ (a1  +  an ) . n ]  :  2

      Sn  =  [ ( 1  +  2017) . 1009 ]  :  2

            =   (2018  .  1009)  :  2

            =   1009  .  1009     (resposta)         opção:  b)