Question

um prédio de três andares,com dois apartamento por andar, tem apenas três apartamentos ocupados. A probabilidade de cada um dos três andares tenha exatamente um apartamento ocupado é:
A) 2/5
B) 3/5
C) 1/2
D) 1/3
E) 2/3

Answer 1

existem 20 combinações possiveis: C6,3=20
para que tenha pelo menos 1 morador em cada apartamento, temos 8 situações possíveis, então a probabilidade de cada um dos três andares tenha exatamente um apartamento ocupado é: 8/20= 2/5
Alternativa A)

Answer 2

Olá,

Primeiro vamos calcular o espaço amostral desse problema, para isso vamos calcular a combinação simples dos 6 apartamentos, em grupos de 3.

A fórmula de combinação simples é: $\frac{n!}{p!(n-p)!}$

Sendo ''n'' o números de elementos (6) e ''p'' o números de elementos dentro do grupo (3).

$C6,3= \frac{6!}{3!.3!} = \frac{6.5.4.3!}{6.3!} = 5.4 = 20$

Para calcular todas as possibilidades de haver apenas um apartamento ocupado por andar, basta multiplicar 2*2*2 = 8.

Sendo assim, agora basta fazer a divisão de 8/20.

$\frac{8}{20} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$

Resposta: Letra A)