Question

(PUC-RJ – adaptada): Numa progressão geométrica crescente, o primeiro termo é cinco e o terceiro termo é igual a 2000. O valor da razão nessa P.G. é igual a...

Answer 1

Olá

Em uma progressão geométrica, temos que o termo médio é igual a  média geométrica dos termos extremos a ele.

No problema proposto, a PG é da forma:

5   x   2000

X é o termo do meio. Então, 

$x = \sqrt{5.2000} = \sqrt{10000} = 100$

Para calcularmos a razão de uma PG, basta dividirmos um termo pelo seu antecessor, ou seja:

$q = \frac{100}{5} = 20$

Logo, a razão da progressão geométrica é igual a 20