Question

Na figura abaixo, calcule o angulo x, sendo alfa o triplo de beta e y sextuplo de beta

Answer 1

Vamos as relações que temos :

alfa = 3 beta
6 beta = y
alfa + beta + 80° = 180°
alfa + beta = 100°
3beta + beta = 100°
4beta = 100°
beta = 25 °

Logo se
6 beta = y
y = 6.25° = 150°

Como queremos X,

x + C + 180° - y = 180°

Para descobrir o ângulo de C basta fazer 180° - 80° = 100°

x + 100° + 30° = 180°
x = 50 °

Answer 2

O ângulo x é igual a 130°

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, dessa forma:

alfa + beta + 80° = 180°

alfa + beta = 100°

O ângulo alfa é o triplo do ângulo beta, logo:

3(beta) + beta = 100°

beta = 25°

alfa = 3(beta) = 3(25°) = 75°

O ângulo gama γ é o sextuplo de beta, logo:

gama = 6(beta) = 6(25°) = 150°

Sabemos que dois ângulos suplementares formam um ângulo raso e sua soma é igual a 180°

Pela figura, o ângulo suplementar de gama somado ao ângulo suplementar a 80° somado ao ângulo x tem como resultado 180°, assim:

(180° - gama) + (180° - 80°) = x

(180° - 150°) + (180° - 80°) = x

x = 130°

Você pode aprender mais sobre ângulos aqui:

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