Question

Uma pessoa tomou um empréstimo de R$6000,00 a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano e saldou a dívida da seguinte maneira: · 2 anos após ter contraído a dívida, pagou R$2260,00; · 2 anos após o primeiro pagamento, pagou mais R$3050,00; · 1 ano após o segundo pagamento, quitou a dívida. Nessas condições, pode-se afirmar:

(01) Depois do primeiro pagamento, a pessoa ficou devendo R$4340,00.

(02) Após o segundo pagamento, a dívida correspondia a 50% do valor do empréstimo.

(04) No momento em que a pessoa quitou o empréstimo, a dívida correspondia a R$3300,00. (08) O montante pago pelo empréstimo foi igual a R$9000,00.

(16) O valor pago pelos juros da dívida correspondeu a 43,5% do valor do empréstimo.

Answer 1

Após 2 anos o saldo da dívida será

M = C ( 1 + i)^n
M = 6000 (1 +0,1)^2

M = 6000 x 1,21


M = 7.260,00

Após dois anos ele paga 2.260, portanto fica devendo 5000
para este novo saldo devedor, temos

M = C ( 1 + i)^n
M = 5000 (1,1)^2

M = 5000 x 1,21

M = 6050

Agora ele paga 3050 e fica devendo 3000

Este novo valor ele só vai quitar em 1 ano

M = C ( 1 + i)^n
M = 3000(1 + 0,1)^1

M = 3000 xm 1,1

M = 3300

Depois do primeiro pagamento ele ficou devendo 4340?

Após o segundo pagamento ele ficou devendo 50% da dívida inical
3000/6000 = 0,5 x 100 = 50%

Ele quitou a dívida com 3.300

Ele pagou de juros 1260 nos dois primeiro anos  mais 1050 no seguinte 2 anos e mais 300 reais no último período. Total 2.610
2610/6000 = 0,435 x 100 = 43,5%