Question

A altura da imagem de um objeto, projetada em uma câmara escura, é 6 cm. Determine a distância do objeto à câmara, sabendo-se que, se o afastarmos 1 m de sua posição primitiva, a imagem será diminuída de 1/6 de sua altura inicial.

Answer 1

1m=100cm

essa questao é de semelhanças de triangulos, vou postar uma figura pra vc ver isso

$\frac{6}{o} = \frac{y}{x} \\ \\ o.y=6x$

agora segundo caso quando a distancia do objeto a camera é aumentado 1m (100cm) e a altura da imagem é reduzida de 1/6 dela

como a altura da imagem tem 6cm , um sexto dela vale 1cm.
reduzindo esse 1cm dela temos: 6-1=5cm

taca de novo semelhanças de triangulos

$\frac{5}{o} = \frac{y}{x+100} \\ \\ 5x+500=o.y$

iguale o.y de ambas

o.y=.oy
6x=5x+100
x=500 cm ou 5m