Question

sabendo que tg de alpha= 3k - 1/ 4 e cotg de alpha =2/3 , determine K


OBS: ME AJUDEM POR FAVOR!!!
É URGENTE.

Answer 1

Boa tarde

Sabemos que

$cotg \alpha = \frac{1}{tg \alpha }$

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$\dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3k- \frac{1}{4} } \Rightarrow 2*(3k- \frac{1}{4} )=3*1 \\ \\ \\ 6k- \dfrac{1}{2} =3 \Rightarrow 6k = 3+ \dfrac{1}{2} \Rightarrow 6k= \dfrac{7}{2} \Rightarrow \boxed{k= \dfrac{7}{12} }$

Resposta  :  k = 7 / 12

Answer 2

Tangente: tg
Cotangente: cotg

$tg \: \alpha = \dfrac{sen \: \alpha }{cos \: \alpha } \\ \\ cotg \: \alpha = \dfrac{cos \: \alpha }{sen \: \alpha } = \dfrac{1}{ tg \: \alpha }$


Resolução:

$cotg \: \alpha = \dfrac{1}{ tg \: \alpha } \\ \\ \dfrac{2}{3}= \dfrac{1}{3k- \dfrac{1}{4} } \\ \\ 3 \cdot 1 = 2 \cdot \left(#3k- \dfrac{1}{4} \right)} \\ \\ 3 = 6k- \dfrac{2}{4} \\ \\ 3+ \dfrac{2}{4}=6k \\ \\ \dfrac{12+2}{4}=6k \\ \\ \dfrac{14}{4}=6k \\ \\ k= \dfrac{14}{4 \cdot 6} \\ \\ k= \dfrac{14}{24} \\ \\ k= \dfrac{14 \div 2}{24 \div 2} \\ \\ \boxed{k= \dfrac{7}{12} }$




Bons estudos!