Question

O produto de dois números inteiros é +15 e a soma -8.Quais são esses números?

Answer 1

Dois números, vou chamar de "x" e "y":

x*y = 15
x+y = -8

Isolando o "x" na segunda equação:
x = -8 - y

Substituindo "x" na primeira equação:
(-8 - y)*y = 15
-8y - y² = 15
-y² - 8y - 15 = 0 (-1)
y² + 8y + 15 = 0   (ay² * by + c = 0 logo a=1, b=8 e c=15)

Δ = b² - 4*a*c
Δ = 8² - 4*1*15 = 64 - 60
Δ = 4

y = -b ±  √Δ / 2*a
y = -8 ± √4 / 2*1
y' = (-8 + 2) / 2   ||  y'' = (-8 - 2) / 2
y' = -6 / 2 || y'' = -10 / 2
y' = -3  || y'' = -5

Substituindo y' e y''na segunda equação temos:

x' + y' = -8 ||  x'' + y'' = -8
x' + (-3) = -8 || x'' + (-5) = -8
x' = -8 + 3 ||  x'' = -8 + 5
x' = -5 || x'' = -3

Logo pode ser x = -5 e y = -3 ou x = -3 e y = -5