Question

em um triangulo ABC o vértice A tem coordenadas (2,-1) e a reta suporte do lado BC tem equação x+2y+20=0. Nessas condições a altura relativa do lado BC é? Alguém me ajuda por favor não consegui fazer

Answer 1

Bom dia 

É preciso calcular a distância do ponto A à reta  BC .

$d_{P,r} = \dfrac{|a x_{o}+by_{o} +c |}{ \sqrt{ a^{2}+ b^{2} } } \\ \\ \\ d_{A,BC} = \dfrac{|1*2+2*(-1)+20|}{ \sqrt{ 1^{2}+ 2^{2} } } = \dfrac{|2-2+20|}{ \sqrt{5} } = \dfrac{20}{ \sqrt{5} } = \dfrac{20 \sqrt{5} }{ \sqrt{5} * \sqrt{5} } \\ \\ \\ \boxed{ d_{A,BC}=4 \sqrt{5} }$

Resposta :  d= 4√5