Question

Calcular o valor da expressão: P=sen20°.cos40°+sen40°.cos20°

Answer 1

a resposta é 0.86602503

Answer 2

Resposta:

P = sen 60 = v3/2

Explicação passo-a-passo:

Observando a equação, percebe-se que se trata de seno da soma em que a soma sen (a + b) = sen a . cos b + sen b . cos a;

"a" e "b" são, respectivamente, 20 e 40 graus, que, somados, são 60 graus;

Logo P = sen 20 + 40 = sen 60;

sen 60 é um número conhecido e normalmente memorizado, dada a sua recorrência, que é v3/2;

pode-se encontrar o seno de 60 a partir de um triângulo equilatero qualquer, dividindo-o ao meio, de forma a se obter dois triângulos retângulos;

no triangulo equilatero original, cada angulo interno é 60 graus;

ao dividi-lo ao meio, a altura também divide o angulo superior ao meio, ficando 30 graus;

seno = cateto oposto / cateto adjacente, o que, no caso do seno de 60 graus, vai resultar em v3/2.