Question

O custo para a produção de x unidades é dado por C(x)= x2 -30x+800. Calcule o valor do custo mínimo e qual a quantidade que propicia este custo mínimo.

Answer 1

Sendo o valor de x mínimo dado por -b/2a e o valor de y mínimo dado por - delta/4a da expressão y = ax² + bx + c, tem-se que:

C(x) = x² - 30x + 800

x = -(-30)/(2.1) = 15 unidades
delta = 900 - 4(1)(800) = 900-3200 = -2300
C(x) = -(-2300) / (4.1) = 575

O custo mínimo é de 575 reais e a quantidade para o custo mínimo é de 15 unidades.