Question

De quantos modos 8 pessoas podem sentar se em torno de uma mesa circular não ficando juntas 2 determinadas pessoas?

Answer 1

Utilizaremos a Permutação Circular:

$P_c = (n-1)!$

O total de formas que 8 pessoas podem se sentar na mesa é igual a:

$P_c = (8-1)! = 7! = 5040$

Vamos supor que as oito pessoas são: x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 e x8, e que x1 e x2 não podem sentar juntas.

Vamos calcular o total de maneiras que x1 e x2 estão juntas:

$P_c=(7-1)! = 6! = 720$

Como essas duas pessoas podem se permutar entre si, então existem 2.720 = 1440 maneiras.

Portanto, o total de maneiras em que x1 e x2 não estão juntas é de:

5040 - 1440 = 3600 maneiras.

Answer 2

Resposta:

3600 maneiras

Explicação passo a passo: