Question

Famerp 2018) Em um recipiente de capacidade térmica desprezível, 300 g de água, inicialmente a 20 C, foram aquecidos. Após 2,0 minutos, quando a temperatura da água era 40 C, mais 300 g de água a 20 C foram adicionados ao recipiente. Considerando que não ocorreu perda de calor da água para o meio e que a fonte fornecefornece calor a uma potência constante durante o processo, o tempo decorrido, após a adição da água, para que a temperatura da água atingisse 80 C foi de

Answer 1

Olá,

Sabendo que a fórmula da potencia é dada por Q/Δt, teremos:

$Pot= \frac{m.c(40-20)}{120} =\frac{m.c.20}{120}$

Deixei a massa e o calor especifico como incógnitas para facilitar o raciocínio. Lembrando também que usei o tempo em segundos.

Temos que calcular agora a temperatura de equilíbrio depois da mistura, sabendo que há troca de calor somente entre os líquidos teremos que a soma dos calores será 0, logo:

$m.c.(x-40)+m.c.(x-20)=0 \\ \\ 2x=60 \\ \\ x=30$

 Agora podemos aplicar novamente a fórmula da potencia, e sabendo que ela é constante igualar com o primeiro resultado encontrado, e assim achar o tempo necessário, vejamos:

$\frac{2.m.c.(80-30)}{tempo} = \frac{m.c.20}{120} \\ \\ \frac{100}{tempo} = \frac{20}{120} \\ \\ t=600segundos$

Resposta: 600 segundos ou 10 minutos, letra C

Answer 2

Podemos dizer que o tempo decorrido, após a adição da água, para que a temperatura da água atingisse 80 ºC foi de 10,0 min.

Vamos ao cálculo da quantidade de calor dos primeiros 300 g:

300*(40-20)

=6000 J

Vamos ao cálculo da temperatura no equilibrio entre a quantidade inicial de água mais os 300 g acrescentados:

300 (f-40) + 300 (f-20)=0

f= 30 graus

600(80-30)= 30000 Joules

fórmula da capacidade térmica

C= Q/tempo

C= 6000 Joule /2 minutos

C= 3000

3000 = 30000 Joule /tempo

tempo= 10 minutos