Question

o que são arcos congruos ?

Answer 1

 Arcos congruos são arcos cuja diferença entre suas medidas são iguais a 0 ou a 2pi. 

Ex : arco de 30 graus, 390 graus, 750 graus são congruos, pois se traçados no arco trigonometricos coincidem exatamente no mesmo ponto. 

Answer 2

Dois arcos $\alpha$ e $\beta$ são côngruos quando a diferença entre eles é um múltiplo inteiro de $2\pi\text{ rad}$ (ou $360^{\circ}$ se os arcos estiverem em graus). Ou seja

$\alpha-\beta=k\cdot 2\pi\;\;\Leftrightarrow\;\;\alpha-\beta=k\cdot 360^{\circ}$

para algum $k$ inteiro.


Basicamente, dois arcos côngruos possuem as mesmas extremidades no ciclo trigonométrico.


Exemplos de arcos côngruos:

$\bullet\;\;30^{\circ}$ e $-690^{\circ}$ são arcos côngruos, pois a diferença entre estes arcos é um múltiplo inteiro de $360^{\circ}$:

$30^{\circ}-\left(-690^{\circ} \right )\\ \\ =30^{\circ}+690^{\circ}\\ \\ =720^{\circ}\\ \\ =2 \cdot 360^{\circ}$


$\bullet\;\;-\dfrac{15\pi}{4}\text{ rad}$ e $\dfrac{17\pi}{4}\text{ rad}$ são arcos côngruos pois a diferença entre estes arcos é um múltiplo inteiro de $2\pi\text{ rad}$:

$-\dfrac{15\pi}{4}-\dfrac{17\pi}{4}\\ \\ =\dfrac{-15\pi-17\pi}{4}\\ \\ =-\dfrac{32\pi}{4}\\ \\ =-8\pi\\ \\ =-4 \cdot 2\pi$