Question

Apresente o resultado da expressão na forma fracionária:
0,66666...+0,25252525...-0,77777...

Answer 1

(A imagem está servindo como explicação de como se chega a fração de uma dízima periódica)

$0,666... = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
$0,252525... = \frac{25}{99}$
$0,777... = \frac{7}{9}$

$\frac{2}{3}+ \frac{25}{99} - \frac{7}{9} =$
$MMC: 99$
$\frac{66}{99}+ \frac{25}{99} - \frac{77}{99} =$
$\frac{14}{99}$

Se não entendeu algo só perguntar!!

Answer 2

O resultado da expressão, na forma fracionária, é 14/99.

Fração geratriz

A fração geratriz é uma fração que origina uma dízima periódica, onde ela pode ser encontrada através de uma equação que podemos montar. Para encontrarmos esta fração, temos que passar o período para antes da vírgula e multiplicar por um múltiplo de 10.

Transformando para fração as dízimas, temos:

x = 0,666...

10x = 6,666...

10x - x = 6,666... - 0,666...

9x = 6

x = 6/9

y = 0,252525...

100y = 25,252525...

100y - y = 25,252525... - 0,252525...

99y = 25

y = 25/99

z = 0,777...

10z = 7,777...

10z - z = 7,777... - 0,777...

9z = 7

z = 7/9

Calculando essas frações, temos:

6/9 + 25/99 - 7/9

66/99 + 25/99 - 77/99

14/99

Aprenda mais sobre fração geratriz aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/21153532

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