Question

Escreva a fração geratriz das seguintes dizimas periódicas:
a) 2,333...
b) 5,888...
c)8,252525...
d) 4,121212...
(preciso da conta

Answer 1

a) 2,3333... 

Observe que depois da vírgula temos um número que se repte, que no caso é o 3. Esse é o período da dízima e, portanto, estará no numerador.

Para cada número do período colocaremos um 9 no denominador. Como só temos o 3, então teremos apenas um 9.

Lembrando que a fração representa a parte do lado direito da vírgula. Logo, 

$2,333... = 2 + \frac{3}{9} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}$

b) 5,8888...

Aqui temos que o período é o 8. Logo, no denominador teremos um 9.

Portanto, 

$5,888... = 5 + \frac{8}{9} = \frac{53}{9}$

c) 8,252525...

Agora, temos que o período é 25. Portanto, no denominador teremos 99.

Logo, 

$8,2525... = 8 + \frac{25}{99} = \frac{817}{99}$

d) 4,121212...

Da mesma forma, o período é 12. Logo, no denominador teremos 99.

Portanto, 

$4,121212... = 4 + \frac{12}{99} = \frac{408}{99} = \frac{136}{33}$