Question

Imagine que, num mesmo instante,uma pedra seja abandonada por uma pessoa, na terra,e por um astronauta,na lua, de uma mesma altura. Sabe se que a gravidade na lua é 6 vezes menor do que na terra. Na terra,despreze a resistência do ar no movimento da pedra. Com base nessas informações, é correto afirma que.

Answer 1

Bom, se a gravidade na lua é 6 vezes menor que a da Terra, significa que a gravidade equivale a um sexto, e isso é igual a 1,6 m/s². Vamos utilizar as fórmulas para concluir:

Considere: S (Espaço percorrido) g (gravidade) e t (tempo)

$S = \frac{g}{2} \times t^{2}$  Vamos achar o tempo que demora para uma pedra na Terra cair de uma altura, por exemplo, 500 m:

$500 = \frac{10}{2} \times t^{2} \rightarrow 500 = 5 \times t^{2}$ Vamos isolar o "t", pois é quem queremos descobrir, vou passar o "5" dividindo, pois está multiplicando

$\frac{500}{5} = t^{2} \rightarrow 100 =t^{2}$ Aqui só tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para tirar o "t ao quadrado":

$100 =t^{2} \rightarrow \sqrt{100} = \sqrt{ t^{2} } \rightarrow t = 10s$ Isso quer dizer que demora 10s para uma pedra cair da altura de 500m na Terra. Vamos fazer isso para a Lua, considerando a gravidade de 1,6 m/s²

$500 = \frac{1,6}{2} \times t^{2} \rightarrow 500 = 0,8 \times t^{2}$ Irei repetir os mesmos processos matemáticos:

$\frac{500}{0,8} = t^{2} \rightarrow 625 = t^{2} \rightarrow \sqrt{625} = \sqrt{ t^{2} } \longrightarrow t = 25s$ Agora sabemos que a pedra na Lua para cair a mesma altura demora 25s, vamos dividir o tempo que demora para a pedra cair na Lua pela Terra, para acharmos quantas vezes demora para a pedra cair a mais:

$x = \frac{25}{10} = 2,5$ Essa é a razão de tempo que descobrimos, com isso, podemos concluir que: Os objetos na Lua demoram 2 vezes e meia a mais para cair do que na Terra.