Question

um dos catetos de um triângulo retângulo mede 20 cm, e o outro é igual a 3/4 do primeiro. determine a medida da hipotenusa desse triângulo

Answer 1

Como o segundo cateto é 3/4 do primeiro, ele mede 3/4 de 20cm, portanto:
$\frac{3 \times 20}{4} = \frac{60}{4} = 15cm$
Aplicando o Teorema de Pitágoras sabe-se que:
${h}^{2} = {20}^{2} + {15}^{2}$
$h = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625}$
Então a hipotenusa mede 25cm.

Obs. Outra maneira de perceber isso é por meio da proporção, pois sempre que um cateto for 3/4 do outro mantém-se a proporção de 3 para 4 presente no triângulo retângulo de catetos que medem 3 e 4 e de hipotenusa com 5. Ou seja, sempre que você identificar um múltiplo desses números e a proporção dos catetos for de 3:4 você pode deduzir os outros lados do triângulo.
Por exemplo: Catetos 6 e 8, hipotenusa 10. Catetos 9 e 12, hipotenusa 15.
Nesse caso, catetos 15 e 20, hipotenusa 25.