Question

2.
O limite da função f(x) = (x² + 6x - 7) / (x - 1) quando X tende a 1 é:
-6
2
0
8
6

Answer 1

$\lim_{n \to \(1} \frac{x^{2}+6x-7}{x-1} \\ \\ \lim_{n \to \(1} \frac{(x-1)(x+7) }{(x-1)} \\ \lim_{n \to 1} (x+7)=1+7=8$

O resultado é 8

espero ter ajudado!!!

Answer 2

Pede-se o limite da função $f(x)= \dfrac{x^2+6x-7}{x-1}$ quando x → 1. Em casos como esse, podemos fatorar a equação polinomial de grau 2 do numerador. Usamos a seguinte propriedade de fatoração,

$a(x-x')(x-x'')$

Para isso, vamos encontrar as raízes da equação x² + 6 x - 7 = 0.

$\Delta=6^2-4~.~1~.~(-7) \\ \\ \\ \Delta=36+28 \\ \\ \\ \Delta=64 \\ \\ \\ x= \dfrac{-6+-8}{2} \\ \\ \\ x'= \dfrac{2}{2}= 1 \\ \\ \\ x''= \dfrac{-14}{2}=-7$

Substituímos as raízes na propriedade,

$(x-1)(x+7)$

Portanto,

$\lim_{x \to1} \dfrac{(x-1)(x+7)}{(x-1)} \\ \\ \\ \lim_{x \to 1}x+7 \\ \\ \\ \lim_{x \to 1} 1+7=8$

Resultado do limite = 8