Question

A empresa JHT Bilitons deseja, a partir de seu planejamento estratégico reativar suas operações de exploração de transformação mineral. No atual cenário econômico, dois projetos apresentam-se, aparentemente, mais atraentes, quais sejam: Projeto AC 01 (produção de lingotes de aço) e o Projeto SC 02 (soda caustica).



Sabendo que o investimento inicial para o projeto AC 01 será de R$ 3.000.000,00 e que o critério de aceitação do projeto pela empresa é de três anos e o investimento inicial para o projeto SC 02 será de R$ 2.000.000,00 e que o critério de aceitação do projeto pela empresa e de três anos.



Você foi contratado para definir apenas um dos projetos para investimento, de acordo com o VPL e o Payback composto de cada projeto. A empresa já fez uma projeção do fluxo de caixa dos projetos para os próximos 05 anos, considerando uma taxa de desconto do fluxo de caixa anual de 10% ao ano:



Projeto SC 02



Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
F.C 800 500 800 550 300


Projeto AC 01



Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Ano 5
F.C 1.000 750 1.000 850 550


F.C = Fluxo de Caixa



Obs: Todos os valores das tabelas são expressos em r e a i s times 1000 space left parenthesis R $ times 1000 right parenthesis. Por exemplo, o primeiro valor da tabela do Projeto SC 02 é R$800.000,00 (800 vezes 1000).

Dessa forma, argumente sobre projeto que deve ser excluído do planejamento estratégico:

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Herica, que a resolução não é das mais fáceis. Aqui "embute" conhecimentos sobre VPL (Valor presente líquido" e Payback.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

a) Para o Projeto AC-1, temos as seguintes informações:

- Investimento Inicial (ou VP = Valor presente): R$ 3.000.000,00
- Taxa de juros de mercado: 10% (ou 0,10) ao ano.
- Tempo do investimento: 3 anos.
- Fluxo de caixa: 1º ano: R$ 1.000.000,00; 2º ano: R$ 750.000,00; 3º ano: R$ 1.000.000,00; 4º ano: R$ 850.000,00; e 5º ano: R$ 550.000,00

Vamos calcular o VPL = VP - fluxo de caixa total trazido para o valor presente. Assim, teremos:

VPL = 3.000.000,00 - fluxo de caixa trazido para o valor presente.

Vamos trazer o fluxo de caixa para o valor presente utilizando a taxa de juros de mercado, que é de 10% (ou 0,10) ao ano. Assim, teremos:

VPL = 3.000.000,00 - [1.000.000/(1,10) + 750.000/(1,10)² + 1.000.000/(1,10)³ + 850.000/(1,10)⁴ + 550.000/(1,10)⁵]---- desenvolvendo, temos:

VPL = 3.000.000,00 - [909.091,00 + 750.000/(1,21) + 1.000.000/(1,331) + 850.000/1,4641) + 550.000/(1,61051)] --- continuando, temos:

VPL = 3.000.000,00 - [909.091,00 + 619.835,00 + 751.315,00 + 580.561,00 + 341.507,00]

VPL = 3.000.000,00 - [3.202.309,00] --- ou apenas:
VPL = 3.000.000,00 - 3.202.309,00
VPL = - 202.309,00 <--- Este é o VPL do projeto AC-1.

Por sua vez, o Payback será dado pelo investimento inicial (R$ 3.000.000,00) dividido pelo retorno (que é igual ao fluxo de caixa sem que precise que tragamos para o valor presente. Então vamos dividir pela soma do fluxo de caixa que é: 1.000.000,00 + 750.000,00 + 1.000.000,00 + 850.000,00 + 550.000,00 = 4.150.000,00). Assim, teremos que o payback do projeto AC-1 será:

Payback = 3.000.000 / 4.150.000 = 0,73 anos (o que equivale a um tempo de 8 meses e 23 dias aproximadamente).

b) Para o projeto SC-2, temos as seguintes informações:

- Investimento inicial (ou VP = Valor Presente): R$ 2.000.000,00
- Taxa de juros de mercado: 10% (ou 0,10) ao ano.
- Tempo do investimento: 3 anos.
- Fluxo de caixa: 1º ano: R$ 800.000,00; 2º ano: R$ 500.000,00; 3º ano: R$ 800.000,00; 4º ano: R$ 550.000,00; e 5º ano: R$ 300.000,00.

Vamos calcular o VPL = VP - fluxo de caixa total trazido para o valor presente. Assim, teremos:

VPL = 2.000.000,00 - fluxo de caixa trazido para o valor presente.
Vamos trazer o fluxo de caixa para o valor presente utilizando a taxa de juros de mercado, que é de 10% (ou 0,10) ao ano. Assim, teremos:

VPL = 2.000.000,00 - [800.000/(1,10) + 500.000/(1,10)² + 800.000/(1,10)³ + 550.000/(1,10)⁴ + 300.000/(1,10)⁵]---- desenvolvendo, temos:

VPL = 2.000.000,00 - [727.273,00 + 500.000/(1,21) + 800.000/(1,331) + 550.000/1,4641) + 300.000/(1,61051)] --- continuando, temos:

VPL = 32000.000,00 - [727.273,00 + 413.223,00 + 601.052,00 + 375.657,00 + 186.276,00]  ---- continuando, temos:

VPL = 2.000.000,00 - [2.303.481,00] --- ou apenas:
VPL = 32000.000,00 - 2.303.481,00
VPL = - 303.481,00 <--- Este é o VPL do projeto SC-2.

Por sua vez, o Payback será dado pelo investimento inicial (R$ 2.000.000,00) dividido pelo retorno (que é igual ao fluxo de caixa sem que precise que tragamos para o valor presente. Então vamos dividir pela soma do fluxo de caixa que é: 800.000,00 + 500.000,00 + 800.000,00 + 550.000,00 + 300.000,00 = 2.950.000,00). Assim, teremos que o payback do projeto AC-1 será:

Payback = 2.000.000 / 2.950.000 = 0,68 anos anos ( o que equivale a um tempo de 8 meses e 5 dias aproximadamente).

ii) Assim, como você viu, o projeto que tem o maior VPL e o que tem menor tempo é o projeto SC-2, que tem:

VPL = - 303.481,00 (note que o projeto AC-1 tem VPL de "-202.309,00").  E veja que o VPL, mesmo negativo, será sempre mais interessante se tiver um maior módulo.

e

Payback = 0,68 anos (note que o projeto AC-1 tem Payback de 0,73 anos). No caso, o Payback será mais interessante o que tiver menor tempo.

iii) Logo, o projeto a ser escolhido será o:

SC-2 <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.