Question

Calcule a taxa média de variação da função y = 4x2 - 6x + 5, entre os pontos x0 = -1 e x1 = 5.

Answer 1

A taxa média de variação de uma função num intervalo [a, b] é $\frac{1}{b - a}$ $\int\limits^b_a {f(x)} \, dx$, então vai ser $\frac{1}{6}$ . a integral de -1 a 5 de (4x² -6x + 5) = $\frac{1}{6}$ [(4 . 5³/3 - 3 . 5² + 5 . 5) - ( 4 . (-1)³/3 - 3 . (-1)² + 5 . (-1)] = 1/6 . 126 = 21

Answer 2

Resposta: 8

Explicação passo-a-passo:

$TMV = \frac{f(x1) -f(x0)}{x1 - x0}$  

Faça a derivada da função informada $y = 4x^{2} -6x + 5$

y = 4x2 – 6x + 5

y’ = 8x – 6

Agora substitua os valores dos pontos informados  e  no valor da derivada encontrada y’ = 8x – 6.

$x_{0} = -1$

y’ = 8.(– 1) – 6

y’ = – 8 – 6

y’ = – 14

$x_{0} = 5$

y’ = 8.(5) – 6

y’ = 40 – 6

y’ = 34

Use a fórmula da Taxa Média de Variação (TMV) substituindo pelos valores encontrados:

$TMV = \frac{34 -(-14)}{5 - (-1)}$

Remova os parênteses:

$TMV = \frac{34 +14}{5 +1}$

$TMV = \frac{48}{6}$

TMV = 8

A Taxa Média de Variação entre os pontos $x_{0} = -1$ e $x_{1} = 5$ é de 8.