Question

complete a tabela e esboce o gráfico da função F:R R definida por f(x)=x2-4x+3•

Answer 1

f(x)=x² -4x +3

calcular vértice e raiz da função

a=1
b=-4
c=3

Δ=b²-4ac
Δ=(-4)²-4(1)(3)
Δ=16-12
Δ=4

$Xv=- \frac{b}{2a} = \frac{-(-4)}{2} = \frac{4}{2} =2 \\ \\ Yv= \frac{-\Delta}{4a} = \frac{-4}{4} =-1$


$x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{4\pm2}{2} \\ \\ x'= \frac{4+2}{2} = \frac{6}{2} =3 \\ \\ x"= \frac{4-2}{2} = \frac{2}{2} =1$


X   |   Y
4    | 3    ⇒4²-4(4)+3=16-16+3=3
3    | 0    ⇒raiz da função
2    | -1   ⇒ vértice da função
1    | 0    ⇒ raiz da função
0    | 3    ⇒ c=3 corta eixo y