Question

(Mack-SP) Um profissional, necessitando efetuar uma medida de temperatura, utilizou um termômetro cujas escalas termométricas inicialmente impressas ao lado da coluna de mercúrio estavam ilegíveis. Para atingir seu objetivo, colocou o termômetro inicialmente em uma vasilha com gelo fundente, sob pressão normal, e verificou que no equilíbrio térmico a coluna de mercúrio atingiu 8,0 cm. Ao colocar o termômetro em contato com água fervente, também sob pressão normal, o equilíbrio térmico se deu com a coluna de mercúrio, que atingiu 20,0 cm de altura. Se nesse termômetro utilizarmos as escalas Celsius e Fahrenheit e a temperatura a ser medida for expressa pelo mesmo valor nas duas escalas, a coluna de mercúrio terá a altura de: a) 0,33 cm. b) 0,80 cm. c) 3,2 cm. d) 4,0 cm. e) 6,0 cm.

Answer 1

Precisamos encontrar o equilíbrio térmico na escala Celsius e Fahrenheit, ou seja, o mesmo valor de temperatura para os dois. Logo, usaremos a seguinte expressão,

$\mathsf{\dfrac{Tc}{100} = \dfrac{TF-32}{180}}$

Como precisamos encontrar as temperaturas iguais, consideramos o Tc = TF e substituímos ambos por uma letra qualquer, por t por exemplo.

$\mathsf{\dfrac{t}{100} = \dfrac{t-32}{180}} \\ \\ \\ \mathsf{180t=100t-3200} \\ \\ \\ \mathsf{80t=-3200} \\ \\ \\ \boxed{\mathsf{t=-40}}$

A coluna de mercúrio na temperatura de ebulição se encontra a 20 cm e na temperatura de fusão a 8 cm. Logo, podemos usar da seguinte relação:

$\mathsf{\dfrac{t}{100} =\dfrac{h_m-8}{20-8} } \\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{-40}{100} = \dfrac{h_m-8}{12}} \\ \\ \\ \mathsf{-40~.~12=100h_m-800} \\ \\ \\ \mathsf{-480=100h_m-800} \\ \\ \\\mathsf{100h_m=320} \\ \\ \\ \boxed{\mathbf{h_m=3,2~cm}}~\checkmark$

Answer 2

Bons estudos!!!!!!!!!!