Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 8 anos atrás

Suponha a função real f (x) = x+1 e g(x) = x⁴. Encontre a função decorrente da composição gof.
Alguém pode me ajudar??

Respostas

respondido por: Selenito

gof é a função g(x) quando se faz x=f(x)...ou seja, g(x)=g(f(x))

g(x)=x⁴
g(f(x))=(f(x))⁴

Como f(x)=x+1
g(f(x))=(x+1)⁴
gof=(x+1)⁴

Anônimo: será que daria para fazer produtos notáveis no (x-1)⁴???

Selenito: Produtos notáveis são uma ferramenta da matemática, então você pode usá-la sempre que quiser. Nesse caso, acho desnecessário. A expressão fica bem mais simples mantendo assim do jeito que está. Mas se quiser pode fazer, opção sua...eu não faria.

Selenito: Se a questão pedir por exemplo, o valor de x para que gof=16...você só precisa passar a potência 4 como raiz quarta pro outro lado e depois o 1 como positivo pro outro lado da equação.

Selenito: Mas desenvolvimento por produto notável a função se tornaria excessivamente difícil de ser resolvida...você teria um polinômio de expoente 4! Não seria apenas isolar, teria que usar um monte de regras polinomiais.

Anônimo: Verdade, muito obrigada!!

Selenito: Dnd :)

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