Question

UFPI- O módulo do número complexo z=(3-4i).(-1+i).(-6-8i). 6i é um número:
A) inteiro maior que 200
B)inteiro menor que 100
C)racional Não-inteiro
D)irracional menor que 200
E)Irracional maior que 200

Answer 1

Boa tarde,

z = ( 3 - 4 i ) . ( - 1 + i ) . ( - 6 - 8 i ) . 6 i

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica

= ( - 3 + 3 i +4 i - 4 i ² ) . (- 36 i - 48 i ²)

simplificando e dado que i ² = - 1

= ( 1 + 7 i ) . ( 48 - 36 i )

=  48 - 36 i + 336 i - 252 i ²

= 48 + 252  + 300 i 

= 300 + 300 i

Módulo | z | de um número Complexo

| z | = √( a ² + b ² )    quando z = a  + b i

| 300 + 300 i |   = √( 300 ² + 300 ² )

= √180 000

≈  424, 26406 ...

Resposta : e ) √180 000  é  número  irracional maior que 200
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Espero ter ajudado.   Ensinando devidamente o que sei.
Procuro  explicar como se faz e não apenas apresentar rápidas soluções.

Esforçando-me por entregar a  Melhor  Resposta  possível.Qualquer dúvida, envie-me comentário ou mensagem. Bom estudo.