Question

Um corpo A é arremessado para cima, com velocidade de 10 m/s em um planeta em que a aceleração da gravidade é igual a 6m/s². Depois de 1 s , um corpo B é solto do repouso de uma altura de 15 m. Determine o tempo que o corpo A leva, a partir do arremesso, para encontrar B.

No gabarito a resposta é 3s, mas pelo que eu vi aqui (http://brainly.com.br/tarefa/423689) a resposta ficou como 4,5s. Gostaria de saber se realmente 4,5s é o certo e como saber se a gravidade vai ser (+) ou (-)?

"O corpo A é arremessado para cima e como vai contra a gravidade pensei que seria (-), pois a velocidade diminui com o tempo, essa é a dúvida sobre a gravidade..."

OBS: iria fazer essa pergunta lá, mas devido a algum motivo, não é mais permitido perguntar no mesmo tópico pois a pergunta é antiga (2014).

Alguém poderia me ajudar? Grato.

Answer 1

Olá
Resoluçao

para o corpo A temos:

Dados:
S=?
So=0
t=?
Vo=10m/s
g=6m/s²

Eu te recomendaria, sempre sempre vc considera gravedade (-g) assim vc nao tem confuçao, bom eu apredi assim na espanha, pelomenos me ensinharam assim, pra nao ter duvidas ao resolver problemas:
Entao eu vou por :
g=-6m/s..........tanto para o copo A e B
Entao:Resolvendo (A)

S=So+Vo.t+-(gt²)/2.................substituindo dados na expressão temos:

S=0+10t-6t²/2
S=10t-3t².......................(I) primeira equaçao

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Agora com corpo (B)

Dados:
S=?
So=15m
Vo=0...........parte de repouso
t=(t-1)...porque sai depois que o  corpo (A) se o corpo a  esta 2s e o corpo B  ...              teria (2-1) estou exemplificando pra que entenda.
g=-6m/s²..........ja te disse porque (-g)

Entao o corpo (B)
S=So+Vo.t+-(g.t²)/2...........substituindo dados temos:
S=15 +0 -6(t-1)²/2
S=15-3(t-1)²...........................(II)...equaçao dois
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agora tanto o corpo A e corpo B teram que se encontrar em um mesmo ponto, ou no mesmo espaço, entao  as equaçao (I) e (II) temos que igualar , assim veja:

       A=B
10t-3t²=15-3(t-1)²
10t-3t²=15-3[t²-2t+1]
10t-3t²=15-3t²+6t-3......podemos cortar (-3t²) da igualdade
10t=15+6t-3....isolando (t)
10t-6t=15-3
    4t=12
      t=12/4
     t=3s................Resposta
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Entao afirmamos que o tempo de encontro dos corpos sera depois de 3 segundo.

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                                     Espero ter ajudado!!