Question

A função f(x) = -2x² + 4x -1 admite valor máximo ou minimo ? Qual é esse valor ?

Answer 1

Concavidade virada para baixo (pois a<0), portanto assume valores máximos. 


 -2x² + 4x -1 = 0

Δ= b²-4×a×c
Δ= (4²)-4×(-2)×(-1)
Δ= 16-8
Δ= 8



 Yv: -Δ÷4×a
Yv: -8 ÷4×(-2)
Yv: -8÷-8 = 1. 

Faz algum tempo que eu sai do ensino médio mas, que eu me lembre é isso.

Answer 2

Como o coeficiente angular é negativo, temos que a parábola tem concavidade voltada para baixo. Para encontrarmos o valor máximo, primeiramente, vamos encontrar o delta.

- 2 x² + 4 x - 1 = 0

Δ = 4² - 4 . ( - 2 ) . ( - 1 )

Δ = 16 - 8

Δ = 8

Yv = - 8 / 4.a

Yv = - 8 / - 8

Yv = 1

Agora encontraremos o valor mínimo,

Xv = - 4 / 2a

Xv = - 4 / - 4

Xv = 1