Question

resolva integral f 3 -3 (x^2/raiz 9-x^3)

Answer 1

Se for ∫ 3 -3x²/√( 9-x³) dx     =∫ 3 dx  - ∫3x²/√( 9-x³) dx     

∫ 3 dx  =3x


∫3x²/√( 9-x³) dx  

Por substituição:

.......u=9-x³  ==>du=-3x²

-∫ 3x²/√u  du/3x² 

 -∫1/√u  du=  -u^(1/2) / (1/2) + c

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=∫ 3 dx  - ∫3x²/√( 9-x³) dx    

3x  + 2√u + c

Como u =9-x³

=3x  + 2√(9-x³) + c