Question

estou fazendo um simulado e preciso de ajuda, existe uma ultima alternativa: 5/4

Answer 1

Determinando a inversa de f(x):

f(x) = 5/(2 - x)

fazemos f(x) = y

y = 5/(2 - x)

trocamos x por y e y por x:

x = 5/(2 - y)

x(2 - y) = 5

2x - xy = 5

- xy = 5 - 2x (multiplicamos por -1)

xy = 2x - 5

y = (2x - 5)/x (esta é a função inversa de f(x)).

Determinando $f^{-1} (-2)$:

$f^{-1} (-2) = \frac{2.(-2)-5}{-2}$

$f^{-1}(-2)= \frac{-4-5}{-2} = \frac{-9}{-2}= \frac{9}{2}$