Question

a altura de um triangulo é de 2 x + 2 e sua base é 6 - x , -1 < x < 6. o valor de x para que este triangulo tenha área máxima é:

Answer 1

H = 2x + 2
b = 6-x, onde -1<x<6, ou seja 

S = (b.h) / 2
S = [(2x + 2) * (6-x)] / 2
s = [12x + 12 - 2x² - 2x] / 2
S = [-2x² + 10x + 12] / 2

x = 0, S = 6
x = 1, S = (-2 + 10 + 12) /2 = 10
x = 2, S = (-8 + 20 + 12) /2 = 12
x = 3, S = (-18 + 30 + 12) /2 = 12
x = 4, S = (-32 + 40 + 12) /2 = 10
x = 5, S = (-50 + 50 + 12) /2 = 6

As áreas máximas são para x = 2 e x = 3.