Question

Como q resolve uma equação Biquadrada ?
Ex : x⁴ + 5x² - 36 = 0

Answer 1

Olá ! 

Primeiro fazemos um substituição ... 

x² = y 

assim 

x^4 = y² 

assim a nossa equação fica: 

y² + 5y - 36 = 0            (resolve normalmente) 

Δ = 25 + 144

Δ = 169 

y = (-5 +- √169)/2 

y = (-5 +- 13)/2

y' = (-5 + 13)/2

y' = 8/2 

y' = 4 

y'' = (-5 - 13)/2 

y'' = - 18/2 

y'' = - 9 

Como substituímos o x² por y agora voltaremos as raízes para o x ... 

y' = x² 

4 = x² 

x = √4 

x' = 2 

x'' = - 2 


y'' = x² 

-9 = x² 

x = √-9 

x = √9i 

x' = 3i 

x'' = - 3i 

Assim a nossa solução fica : 

S = { -2 , 2 , - 3i , 3i }                                                      ok