Question

Expresse na forma de fração decimal
A) 3,444... B) -12,5 C) 0,454545... D) 0,31222...
POR Favor me ajude!!!!!

Answer 1

Expresse na forma de fração decimal

dízima periódica

A) 3,444...     ( veja) REPETE  ( só UM tipo de número)(10)

                   x           =     3,444...(10) multiplica
               10x           =   34,444...

assim

10x =  34,444...
    x =    3,444...  SUBTRAI
--------------------------------------
  9x =  31,000...

9x = 31
x = 31/9

3,444... = 31/9


 B) -12,5   ( veja UMA casa DEPOIS da  vírgula é 10)

- 12,5 = - 125/10  ( divide AMBOS por 5)
- 12,5 = - 125/10 = - 25/2


C) 0,454545...   ( veja  REPETE 2(dois ) tipos de números (100)

                x     =   0,454545...(100)multiplica
          100x     = 45,454545... 

assim

100x = 45,454545...
      x =   0,454545...SUBTRAI 
------------------------------------------
  99x = 45,000000...


99x = 45
x = 45/99

0,454545... =45/99


ou PODEMOS simplificar
0,454545... = 45/99  ( divide AMBOS por 9)
0,454545... = 5/11


D) 0,31222...     ( veja TEM 2 numeros DIFERENTES )  (100)
                              REPETE ( 1 tipo de número) (10)


                        x        =       0,31222...(100)multiplica
                  100x        =      31,22222... (10) multiplica
                1000x        =    312,22222...  

PEGAR  O 2 ULTIMOS

1000x  = 312,222...
  100x  =   31,222...SUBTRAI
------------------------------------------
  900x  =  281,000...

900x = 281
x = 281/900

assim

0,31222... = 281/900