Question

(PUCCAMP-SP) Dois carros se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes. O carro que está na frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás desenvolve 35 m/s. Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m. A partir desse instante, que distância o carro que está atrás deve percorrer para alcançar o que está na frente?

a) 100m
b) 205m
c) 225m
d) 300m
e) 525m

Answer 1

Essa é uma questão sobre MRU, por isso usaremos a função horária dos espaços( S = S0 + v.t ) para calcular:

S= ? (É o que queremos descobrir)
S0= 0 (Podemos atribuir 0)
V= 35 (carro que está atrás)

Vamos descobrir o tempo (t) :

Se esse carro anda 35m em um segundo, quantos segundos ele leva para se deslocar por 225m?

Vamos usar o conceito de matemático de PROPORÇÃO para descobrir:

35/1 = 225/t
35t = 225
t = 225/35
t = 15 s

Agora é só jogar os valores na fórmula:

S = S0 + v.t
S = 0 + 35 . 15
S = 525m

Viu como é simples? Foram só dois passinhos. Separar as informações pode ajudar muito! Espero ter ajudado, bons estudos!

Alternativa correta: E

Answer 2

Resposta:

Questão – b) 525 m  <= distancia percorrida pelo móvel A

Explicação:

.

O que sabemos:

→ Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes.

→ O carro que está na frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás desenvolve 35 m/s km/h

→ Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m

O que pretendemos saber :

=> Questão – a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?

=> Questão – b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que  está na frente ?

QUESTÃO – A  

Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B

Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes

1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa

2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)

Resolução por conceito de Velocidade Relativa

Temos a fórmula  

V(r) = V(a) – V(b)

Onde

V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar

V(a) = Velocidade do móvel (A), neste caso 35 m/s

V(b) = Velocidade do móvel (B), neste caso 20 m/s

Resolvendo

V(r) = 35 – 20  

V(r) = 15 m/s  

Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos

V(r) = S/t

15 = 225/t

t = 225/15

t = 15 segundos  <= intervalo de tempo necessário

Resolução por função horária do espaço (MRU)

Temos a fórmula

S = S0 + v . t

Onde

S = Espaço final

So = Espaço inicial

v = velocidade (constante)

t = intervalo de tempo

Aplicando esta fórmula ao móvel (A) e ao móvel (B) e equacionando-as para calcular o “t comum” teremos:

0 + 35 . t = 225 + 20 . t

35. t – 20 . t = 225

15 . t = 225

t = 225/15

t = 15 segundos  <= intervalo de tempo necessário

QUESTÃO – B)

Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que  está na frente ?

Para responder esta questão basta substituir o “intervalo de tempo” (t) na equação horária do espaço do móvel (A)

Assim,  

S = So + 35 . t

S = 0 + 35 . 15

S = 0 + 525

S = 525 m  <= distancia percorrida pelo móvel A

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)