Question

A função y=f(x) y>0 é dada implicitamente por 2x^2+y^2=4, logo, a derivada dessa função no ponto de abscissa 1 é?

Answer 1

2*2x+2y*dy/dx =0

2*2x+2y*f'(x)=0

f'(x) * 2y =-4x                      ...2x²+y²=4  ..para x=1  ==>y²=2 ...y=√2  ou y=-√2

f'(x)=-2x/y

Se y=√2  ==>f'(1)=-2/√2
Se y=-√2  ==>f'(1)=-2/(-√2)=2√2