Question

Um grupo de quatro amigos fará uma viagem de ônibus para o litoral.Na data escolhida há apenas 2 horários disponíveis. Decidiram então, que metade viajaria no primeiro horário e a outra metade no segundo.De quantas maneiras eles podem se organizar nesta divisão?

Answer 1

4 formas, o grupo A iria no primeiro horário e o grupo B no segundo, ou vice-versa

Answer 2

Precisamos nos preocupar apenas com a primeira turma, pois todos os amigos restantes estarão automaticamente na segunda turma.
Então temos duas vagas e quatro pessoas, portanto:
x = 4.3 / 2
x = 6 possibilidades

Obs: dividimos por 2 para eliminar redundância, que neste caso não altera o resultado (ex: se João e Paulo estiver no primeiro grupo é o mesmo que Paulo e João).

Prova:
Vamos chamar os amigos de 1, 2, 3 e 4, as 6 possibilidades são:
1 e 2 no primeiro ônibus (3 e 4 no segundo)
1 e 3 no primeiro ônibus (2 e 4 no segundo)
1 e 4 no primeiro ônibus (2 e 3 no segundo)
2 e 3 no primeiro ônibus (1 e 4 no segundo)
2 e 4 no primeiro ônibus (1 e 3 no segundo)
3 e 4 no primeiro ônibus (1 e 2 no segundo)