Question

as raizes da equação x2-12x+27=0 são o 3° e o 6° termos de uma P.A crescente. econtre o decimo terceiro termo dessa P.A

Answer 1

x² -12x + 27 = 0

x₁ + x₂ = 12
x₁.x₂ = 27

x₁ = 3
x₂ = 9

Como a P.A é crescente:

a₃ = 3
a₆ = 9

$\left \{ {{a_3 + 10r=a_{13} (.-7)} \atop {a_6 + 7r=a_{13} (.10) }} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{-21 - 70r=-7a_{13} } \atop {90 + 70r=10a_{13} }} \right. \\ \\ \\ 3a_{13} = 69 \\ \\ a_{13} = \frac{69}{3} \\ \\ a_{13} = 23$