Question

transorme graus em radiano:
530 graus
370º
135º
290º
2300º
253º
740º

Answer 1

530/180=2.944π=9.2676
370/180=2.0555π=6.4575
135/180=0 .75π=2,356194
290/180=1.6111π=5,061105
2300/180=12.777π=40.142
253/180=1.40555π=4,4156
740/180=4.111π=12,915436

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Diogo, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se para transformar em radianos os seguintes arcos (ou ângulos) que estão expressos em graus:

Antes de iniciar, veja que 180º correspondem a π radianos. Então, por uma regra de três simples e direta, você conseguirá transformar em radianos todos os arcos (ou ângulos) dados em graus. Então teremos:

a) 530º  ----- aplicando a regra de três simples e direta, teremos:

180º ------------- π radianos
530º ------------ x radianos

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportam-se naturalmente da seguinte forma:

180/530 = π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 530*π radianos
180x = 530π radianos --- isolando "x", temos:
x = 530π/180 radianos ---- simplificando-se numerador e denominador por "10", teremos:

x = 53π/18 radianos <--- Esta é a resposta para o item "a" em função de π. Ou seja, este é o valor exato. Mas se você quiser o valor apenas aproximado, então você transforma "π" em "3,14" e depois dividirá o resultado por "18", ficando assim:

x = 53*3,14/18 ---> x = 166,42/18 ---> x = 9,25 radianos <--- Esta seria a resposta apenas aproximada.

b) 370º ---- aplicando a regra de três, teremos:

180º ----------- π radianos
370º ----------- x radianos

180/370 = π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 370*π
180x = 370π
x = 370π/180 ---- simplificando-se numerador e denominador por "10", temos:

x = 37π/18 radianos <--- Esta é a resposta para o item "b", em função de π. Se quiser a resposta apenas aproximada, teremos:

x = 37*3,14/18 --> x = 116,18/18 ---> x = 6,45 radianos <--- Esta seria a resposta apenas aproximada.

c) 135º ------ utilizando a regra de três, teremos:

180º ---------- π radianos
135º --------- x radianos

180/135 = π/x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 135*π
180x = 135π
x = 135π/180 ---- simplificando-se numerador e denominador por 45, ficaremos apenas com:

x = 3π/4 radianos <--- Esta é resposta para o item "c" em função de π. Se quiser a resposta apenas aproximada, então você faria:

x = 3*3,14/4 ---> 9,42/4 ---> x = 2,36 radianos <--- Esta é a resposta apenas aproximada.

d) 290º ----- aplicando a regra de três, teremos:

180º ----------- π radianos
290º ----------- x radianos.

180/290 = π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 290*π
180x = 290π
x = 290π/180 ---- simplificando-se numerador e denominador por "10", temos:

x = 29π/18 radianos <--- Esta é a resposta para o item "d" em função de π. Se quiser a resposta apenas aproximada, então você faz:

x = 29*3,14/18 ---> x = 91,06/18 ---> x = 5,06 radianos <--- Esta é a resposta apenas aproximada.

e) 2.300º ---- aplicando-se a regra de três teremos:

180º ---------- π radianos
2.300º ------- x radianos

180/2.300 = π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 2.300*π
180x = 2.300π
x = 2.300π/180 ---- simplificando-se numerador e denominador por "20", ficaremos com:

x = 115π/9 radianos <--- Esta é a resposta para o item "e" em função de π. Mas se quiser a resposta apenas aproximada, então você faz:

x = 115*3,14/9 ---> x = 361,1/9 ---> x = 40,12 radianos <--- Esta é a resposta apenas aproximada.

f) 253º ---- aplicando a regra de três, teremos:

180º ------------ π radianos
253º ------------ x radianos

180/253 = π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 253*π
180x = 253π
x = 253π/180 radianos <--- Esta é a resposta para o item "f" em função de π. Mas se quiser a resposta apenas aproximada, então você faz:

x = 253*3,14 / 180 ---> x = 794,42/180 ---> x = 4,41 radianos <--- Esta é a resposta apenas aproximada.

f) 740º ---- aplicando-se a regra de três, teremos:

180º ---------- π radianos
740º ---------- x radianos

180/740 = π/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
180*x = 740*π
180x = 740π
x = 740π/180 ---- simplificando-se numerador e denominador por "20", teremos:

x = 37π/9 radianos <--- Esta é a resposta para o item "g" em função de π. Mas se quiser a resposta apenas aproximada, então você faz:

x = 37*3,14/9 ---> x = 116,18/9 ---> x = 12,91 radianos <--- Esta é a resposta apenas aproximada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.