Question

três rolos de arame farpado têm respectivamente, 168 M, 264 M e 312 M. Deseja-se cortá-los em partes de mesmo comprimento, de forma que, cada parte seja maior possível. Qual o número de partes obtidas e qual o comprimento de uma delas?

Answer 1

Bom dia

mdc

168   264   312   2
  84   132   156   2
  42     66     78   2
  21     33     39   3
    7     11     13

mdc(168,264,312) = 24 

(168 + 264 + 312)/24 = 31

a) 31 partes de 24 m

Answer 2

mdc(312,264,168)

312/2              264/2                  168/2
156/2               132/2                   84/2
78/2                  66/2                    42/2
39/3
 13/13              33/3                   21/3
    1                   11/11                  7/7
                            1                       1
 312=2³.3.13     264=2³.3.11 e 168=2³.3.7 o mdc é o produto dos fatores comuns
2³.3=24 o comprimento de cada uma delas sera de 24 m sendo
312:24=13 pedaços
264:24=11 pedaços
168=7 pedaços