Question

Resolva as seguintes equações exponenciais:
A. 2x+2x-1=192

O x e expoente e o x-1 também

B. 2x-3+2x-1+2x=26

O x-3 é expoente e também o x-1 e x

Answer 1

$a) \\ 2^x+2^{x-1}=192 \\ \\ desmembrar \\ \\ 2^x+2^x.2^{-1}=192 \\ \\ colocar~~2^x~~como~~fator~~comum \\ \\ 2^x(1+2^{-1})=192 \\ 2^x(1+ \frac{1}{2} )=192 \\ \\ 2^x( \frac{2+1}{2} )=192 \\ \\ 2^x( \frac{3}{2} )=192 \\ \\ 2^x=192\div \frac{3}{2} \\ \\ 2^x=192.( \frac{2}{3} \\ \\ 2^x= \frac{384}{3} \\ \\ 2^x=128 \\ \\ 2^x=2^7 \\ \\ x=7$ 
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$b) \\ 2^{x-3}+2^{x-1}+2^x=26 \\ \\ desmembrando \\ \\ 2^x.2^{-3}+2^x.2^{-1}+2^x=26 \\ \\ 2^x(2^{-3}+2^{-1}+1)=26 \\ \\ 2^x( \frac{1}{8} + \frac{1}{2} +1)=26 \\ \\ 2^x( \frac{1+4+8}{8} )=26 \\ \\ 2^x( \frac{13}{8} )=26 \\ \\ 2^x=26\div \frac{13}{8} \\ \\ 2^x=\not26^2\times \frac{8}{\not13} \\ \\ 2^x=2\times8 \\ \\ 2^x=16 \\ \\ 2^x=2^4 \\ \\ x=4$