Question

Efetuando a decomposição em fatores primos, verifique entre os números a seguir quais são os quadrados perfeitos.
A)225. C)441. E)576
B)360. D)480. F)784

Answer 1

A)225.    3 

  75      3       3².   5² 3X5=15    225 é um quadrado     perfeito(15)²=15X15=225

     25      5

     5         5

     1

 

B)360  2       2².2 . 3².5     = 360 não é um quadrado perfeito .

180      2

90       2

45       3

15        3

5          5

1

C)441   3       3²X 7²=         3x7=( 21)²   =21x21=441 é um quadrado perfeito

   147   3

    49    7

     7      7

     1

 

D)480  2       2².2²..2.3. 5                  480 não é um quadrado perfeito

   240     2

120     2

60      2

30      2

15     3

5       5

1

 

E)576  2        2².  2² .2² .3²=    2X2x2x3=24     (  24)2= 24X24 =576 é  um quadrado perfeito

288     2

144    2

72      2

36      2

18     2

9        3

3       3

1

F)784 2         2².2².7²=     2.2.7=28   (28)²=28x28=784 é um quadrado perfeito

  392   2

  196   2

  98    2

  49   7

 7      7

1