Question

dados os pontos p(x 2) a(4 -2) e b(2,-8), calcule o número real X de modo que o ponto P seja equidistante de A e B

Answer 1

dPA = dPB

Sendo que:
dPA = (Xp - Xa)² + (Yp - Ya)²
dPB = (Xp - Xb)² + (Yp - Yb)²

Então:
(x-4)² + (2+2)² = (x-2)² + (2+8)²
x² - 8x + 16 + 4² = x² - 4x + 4 + 10² (Manda tudo p/ o outro lado) 
x² - 8x + 32 - x² + 4x - 104 = 0 (Se atentando aos sinais)
- 8x + 4x + 32 - 104 = 0 
- 4x - 72 = 0
- 4x = 72
- x = 72/4
- x = 18  (Multiplique por -1)
x = - 18