Question

Considerando log 2=0,3; log 3=0,48 e log 5=0,7, use as propriedades operatórias e calcule o valor dos seguintes logaritmos:

a. log_{4} 192

Answer 1

log 4= 2log(2)

log_(4) 192 =
$3 + \frac{1}{2} \times log2(3)$

Answer 2

192=3*64 = 3*2⁶

log[a] b  =log b/log a       ....[a] é abase

log b^c = c* log b

log a*b =log a+log b
log a/b =log a -log b

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log_{4} 192   = log₄ 192 = log (3 * 2⁶) / log 4

=(log 3  + log 2⁶)/log 2² 

=(log 3  + log 2⁶)/2log 2

=log 3/(2log 2)  + 6log 2/log2

=0,48/(2*0,3)  + 6 =6,8