Question

certo capital triplica em 2 anos de aplicação no regime de juro composto. A taxa de juro anual desse investimento é aproximadamente:


a) 173%
b) 100%
c) 73%
d) 50%
e) 7,3%

Answer 1

Se o capital triplica no período, isso significa que o montante é o triplo do capital inicial:

     •  Capital inicial:  C;

     •  Montante:  M = 3 · C;

     •  Período de aplicação:  n = 2 anos;

     •  Taxa de juro:  i.


No regime de juros compostos, usamos a fórmula:

     $\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \mathsf{3\cdot \diagup\!\!\!\! C=\diagup\!\!\!\! C\cdot (1+i)^2}\\\\ \mathsf{3=(1+i)^2}\\\\ \mathsf{(1+i)^2=3}\\\\ \mathsf{1+i=\sqrt{3}}\\\\ \mathsf{i=\sqrt{3}-1}\\\\ \mathsf{i\approx 1,\!73-1}\\\\ \mathsf{i\approx 0,\!73}$

     $\mathsf{i\approx 73~\%~ao~ano\quad\longleftarrow\quad esta~\acute{e}~a~resposta.}$


Resposta:  alternativa  c)  73 %.


Bons estudos! :-)